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a/b=c/d→(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)这是合比分比定理。它是比例性质中重要定理。推导过程a/b十1=c/d十1→(a+b)/b=(c+d)/
d①。a/b一1=c/d一1→(a-b)/b=(c-d)/
d②。由①÷②可得:(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)。
合分比定理:若b/a=d/c,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
有比较传统的证明,就是消元思想。设k=b/a
这样b=ka,则(a+b)/(a-b)=(k+1)/(k-1),同理(c+d)/(c-d)=(k+1)/(k-1)
A、速度的合成遵循平行四边形定则,对角线的长度不一定比平行四边形边长长,则合速度不一定比分速度大.故A错误.B、两个分运动是直线运动,合运动不一定不是直线运动,比3平抛运动.故B错误.C、两个匀速直线运动的合运动的合加速度仍然为零,是匀速直线运动.故C正确.左、不在一条直线4的两个匀加速直线运动的合运动不一定是曲线运动.若合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线4,物体做曲线运动.故左错误.故选:C.
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